１４個金貨問題

重さの異なる1個の偽造金貨を見つけるために、天秤を最小回数使う問題です。このブログサイトを立ち上げるきっかけになったLife is beautifulからの出題。 13個問題の方は私の考えと同サイトの模範解答がほぼ同じでした。 14個問題の方の模範解答をまだ見てませんが私は以下のように考えました。 金貨を5個ずつ天秤にのせて比べるが、そのうち1つは本物を使う。（1回目） のせた金貨をそれぞれ[RABCD]（Rは本物）と[EFGHI]、のせなかった金貨を[JKLMN]とする。 つり合った場合の解法は13個問題と同じ。 どちらかに傾いた場合は以下の組み合わせで天秤にかける。（2回目） [RJKLMN][ABCEFG] 傾けば偽造金貨が重いか軽いかがわかり、かつ[ABC]か[EFG]のどちらかにあるかがわかる。よって3回目でわかる。 つり合えば[DHI]の中に偽造金貨があるので[H][I]で天秤にかける。これも3回目でわかる。 13個問題を解いた経験があればかなり考え易いということですね。